L'affaire de l'attentat de l'Observatoire est l'un des mystères les plus profonds de la Ve République. L'attentat survient dans la nuit du 15 au 16 octobre 1959, dans le quartier du Luxembourg, à Paris. François Mitterrand rentre seul chez lui après un dîner brasserie Lipp avec un ami. Alors qu'il se trouve aux abords du jardin de l'Observatoire, vers minuit trente, sa voiture est criblée de sept balles. François Mitterrand parvient à s'extraire de son véhicule et à prendre la fuite à travers les jardins. Peu après, il s'exprime à la télévision, déclarant qu'il soit "logique de penser que le climat de passion politique créé par des groupements extrémistes explique cette affaire".
L'ancien ministre, ténor de la IVe République, et tombé en disgrâce avec le retour au pouvoir du général de Gaulle en 1958, fait alors la Une des journaux, jouissant avec cette affaire d'un fort regain de popularité.
Mais une semaine après l'événement, le 21 octobre, un ancien député gaulliste puis poujadiste, proche des milieux d'extrême droite, Robert Pesquet, déclare que l'attentat est en fait un coup monté, perpétré par ses soins, en collaboration avec François Mitterrand lui-même. Pour preuve, il exhibe une lettre qu'il s'est adressée à lui-même avant l'attentat, le cachet de la poste faisant foi, et détaillant les étapes de la préparation de l'attentat, et notamment la réaction de François Mitterrand. Une description des événements posés par écrit qui coïncide avec le déroulé exact de la soirée du 15 au 16 octobre.
Ce détail accable la version de François Mitterrand, qui doit aussi répondre au questionnement suivant : pourquoi ce dernier n'a t-il pas été déclarer la fusillade auprès de la police, comme on peut s'attendre à bon droit après un tel événement, qui plus est de la part d'un ancien ministre de l'intérieur ?
François Mitterrand reconnaît alors avoir rencontré Robert Pesquet avant l'attentat, mais nie avoir co-organisé l'attentat. Selon lui, il n'aurait reçu de la part de Robert Pesquet que des avertissements sur les possibles actions de la part de commandos pro Algérie française, ainsi que des conseils sur la façon de s'échapper si un tel événement survenait.
Au fil des décennies, Robert Pesquet se contredira lui-même, donnant trois versions différentes de l'organisation de l'attentat. Quant à François Mitterrand, il refusera de revenir publiquement sur cette affaire, laissant ses amis, et notamment Roland Dumas, prendre sa défense.